Materi Eksponen dan Logaritma

1. Fungsi Eksponen

Bentuk aⁿ disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Eksponen memiliki sifat – sifat sebagai berikut :







Bentuk umum dari fungsi eksponen yaitu y = a^x dimana a ≥ 0 dan a ≠ 1
a. Grafik fungsi y = a^x, untuk 0 < a < 1

Mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

1. Terdefinisi untuk semua x ϵ R
2. Jika x mempunyai nilai kecil dan negatif maka sebaliknya y bernilai besar dan positif.
3. Jika x mempunyai nilai besar dan positif maka y mendekati nol dan positif.
4. untuk x = 0 maka kita peroleh y = 1.
   
   

2. Fungsi Logaritma

Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika a^b = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka ^alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan. Logaritma memuliki sifat-sifat sebagai berikut :







Bentuk umum dari fungsi logaritma yaitu Jika a^y = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =^alog x
2.1. Grafik Fungsi y =^alog x untuk 0 < a < 1
contoh :

mempunyai sifat-sifat :

1. semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka nilai y besar sekali dan positif
3. untuk x=1 maka y=o
4. untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai x semakin besar maka nilai y semakin kecil.

2.2. Grafik Fungsi y =^alog x untuk a > 1
contoh :

mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :

1. untuk semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka y kecil sekali dan negatif
3. untuk x=1 maka y=0
4. untuk x > 1 maka y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.

Berikut ini gambar grafiknya :

Share :

Tweet

✚

Related Post